na dann ebend kein hattrick. gratz Erifirt <img src="/ubbthreads/images/graemlins/top.gif" alt="" /> ----------------------------- Nach Voraussetzung soll das Dreieck Delta(A,X,Y) den gleichen Flächeninhalt haben, wie die Summe der Dreicke Delta(A,B,X) und Delta(A,Y,Z). Aus Symmetriegründen ist schnell ersichtlich dass gilt:
Delta(A,X,Y) = 2·Delta(A,X,M) sowie Delta(A,B,X) = Delta(A,Y,Z)
das heißt:
Delta(A,X,M) = Delta(A,B,X)
beide Dreicke sind außerdem kongruent, sodass gilt:
a = AM beziehungsweise AC = 2a
Damit lässt sich b nach Pythagoras durch a ausdrücken:
b2 = (4a2 - a2) = 3a2
Für Verhältnis gilt also
a:b = 1:Wurzel3 -----------------------------
KW 30/05 Der Raetselquicki
Soo heute mal ein paar kleine Raetsel. Intressant waere es sie gegen die Zeit zu loesen und bis Freitag nur die Zeiten zu posten.:)
1 : Sie schlaendern genuesslich durch den Muenchener Bahnhof. Am Suedeingang spricht sie ein Mann an und moechtete mit ihnen Wetten. „Ich wette mit ihnen um 100€, das mindestens einer der Zehn naechsten Passanten, die durch diese Tuer schreiteten, ueberdurchschnittlich viele Arme hat.“ Wie wuerden sie entscheiden?
2 : Ihr Arbeitskollege moechte mit ihnen eine Wette abschliessen. „ Ich Wette mit dir um 2€, dass wenn du mit 5€ gibst, ich dir 10€ wieder gebe. Wuerden Sie die wette annehmen?
3 : Die Gleichung 26-63=1 ist falsch. Setzen Sie eine der fuenf Ziffern an eine andere Stelle, dass die Gleichung anschliessend richtig ist.
Viel Spass zusammen.
Zuletzt geändert von SecretEye; 26/07/200520:11.
Unsichtbar wird die Dummheit wenn sie genügend große Ausmaße angenommen hat.
Ich hab für die 3 eigentlich die ganze Zeit gebraucht, die ich angegeben hab. Bin da irgendwie nicht auf die Lösung gekommen <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />
1. Jeder gesunde Mensch hat 2 Arme, aber es gibt auch Menschen die haben einen verloren oder beide verloren oder halt ähnliches, naja und wenn man alle Menschen zusammen nimmt und einen Schnitt ermittelt wird diesr knapp unter 2 liegen. Vielleicht 1,97 oder so wenn nicht noch höher. Mehr als 2 Arme hat ja kein Mensch. Somit ist also jeder gesunde Mensch der die Tür durchschreiten würde (also jeder mit 2 Armen) ein Mensch der überdurchschnittlich viele Arme hat. Und die Wahrscheinlichkeit das ein Mensch mit 2 Armen durch das Tor kommt ist ziemlich hoch.
2. Ich würde die Wette nicht annehmen, da ich dem 5 Euro gibt und er mir sagt ok du hast gewonnen. Er hat sozusagen 5 erhalten und muss 2 davon wieder abgeben. Hat also 3 Euro Gewinn gemacht bei 0 Euro Einsatz.
3. Rechenaufgabe wie Nobody beschrieben hat die 6 bei 26 hochschieben.
3. hab ich eifnach die 2 und 6 vertauscht und ned bemerkt das es so -1 gibt <img src="/ubbthreads/images/graemlins/laugh.gif" alt="" /> das ganze als 2er potenz zu nehmen wär mir ehrlih gesagt ned so schnell eingefallen <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />
mal ein kleiners raetsel was alle schnell loesen koennten.
Ein Mann moechte mit einem Wolf, einer Ziege und einem Kohlkopf einen Fluss ueberqueren. Am ufer steht ein kleines Boot, das aber hoestens ihn und eines der Tiere oder den Kohlkopf traegt. Laesst der Mann den Wolf und die Ziege alleine, frisst der Wolfdie Ziege. Laesst der Mann die Ziege mit dem Kohlkopf alleine, frisst die Ziege den Kohlkopf.
Wie kann der Mann den Wolf, die Ziege und den Kohlkopf mit moeglichst wenigen Bootsfahren unbeschadet ueber den Fluss bekommen?
Bitte Loesungen erst ab Donnerstag und viel spass beim Schippern.
Unsichtbar wird die Dummheit wenn sie genügend große Ausmaße angenommen hat.
Mann fährt mit Ziege los und kommt solo wieder Mann nimmt Wolf mit ans andere Ufer und nimmt die Ziege wieder mit Mann nimmt Kohl mit und bringt ihn zum Wolf, rudert solo wieder zurück Mann holt Ziege
Fertich Meister <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />
Edit: Rein theoretisch müsste der Kohlkopf schwimmen und er könnte ihn mit dem Boot vor sich herbouncen während der Wolf mit im Boot sitzt <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />
Jo, ich sehe das genauso wie Peter -- konnte nur nicht posten, weil ich ab Mittwoch abend in Ägypten war <img src="/ubbthreads/images/graemlins/wink.gif" alt="" />
Du ziehst eine linie vom Punkt über die Tangente des Kreises bis zum Schnittpunkt der Spiegelachse und eine Linie vom Punkt rechtwinklig zur Spiegelachse und darüber hinaus. Da das Lineal rechtwinklige Ecken hat, läßt sich so auch die rechtwinklige Linie zur Spiegelachse ziehen. Vom ersten Schnittpunkt wieder eine Linie ziehen über die untere Tangente. Dort wo sich diese Linie mit der rechtwinkligen schneidet sollte der gespiegelte Punkt liegen.
[]Du ziehst eine linie vom Punkt über die Tangente des Kreises bis zum Schnittpunkt der Spiegelachse. Vom ersten Schnittpunkt wieder eine Linie ziehen über die untere Tangente. [/]
Soweit bleibts alles beim alten. Dann verbindet man den Punkt mit dem Tangentenschnittpunkt der unteren Linie. Es entsteht ein zusätzlicher Schnittpunkt auf der Spiegelachse. Diesen verbindet man mit dem oberen Tangentenschnittpunkt und verlängert ihn zur unteren Linie hin. Der daraus resultierende Schnittpunkt ist der gespiegelte Punkt "P´"
Stimmt das jetzt? <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />
Frage: Gibt es es noch eine andere Lösung ? Das ziehen von Linien zwischen einem Punkt und der Tangente eines Kreises gefällt mit nicht. Es gelingt mir nie mit ausreichender Genauigkeit. Das möchte ich also vermeiden.
Wenn du mit einem Zirkel einen kleinen Strich ziehen darfst dann gehts das auch ohne Tangentenschnittpunkte aber...
...damit habe ich widerum keine Probleme. Für sowas nutze ich die Software "Solid Edge" Wenn du nur den 2D Teil benutzt, gibt es eine kostenfreie Version der Software Da gabs mal einen Test in der CT´ oder so, da hat sie den 1. Platz bei den kostenfreien CAD Tools belegt Die kpl Software kostet normal 7000€. Für Studenten nur 79€. Wenn du also einen Studenten kennst, dann bestellt dir gleich die kpl Software für billig Geld über ihn <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />. Wenn du dann Fragen haben solltest, löcher mich ruhig, ich habe im Software Support der Entwicklerfimrma für diese Software gearbeitet <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />