Folgendes Rätsel:
Zu einer lustigen Vorweihnachtsfeier bringen 12 Personen insgesamt 12 Flaschen (mit verschiedenen Getränken) mit. Jeder Mann bringt 2 Flaschen mit, jede Frau eine halbe Flasche und jedes Kind (natürlich waren auch Kinder auf der Feier) eine viertel Flasche..
Wie viele Männer, Frauen und Kinder waren auf der Feier?

Ich will nicht die Lösung wissen - aber einen Tipp, wie man zur Lösung kommt, also einen Weg dorthin - ich stehe komplett auf dem Schlauch.....

Merci schon mal.

fang bei den kindern an und rechne dich hoch

Jede Abteilung hat einen Multiplikator.

Bei den Kindern ist das x0,25 da man ja 4 Kinder für eine volle Flasche braucht.
Bei den Frauen ist es x0,5 da 2 Frauen eine Flasche zusammen bekommen.
Und bei den Männern ist es x2 klar bei 2 Flaschen pro Person

Wenn du nun bei den Kindern anfängst wie Axes schon gesagt hat ist die Lösung auf einen Blick (finde ich jedenfalls) ersichtlich.

Ist die Aufgabenstellung auch praxisgerecht?

Ausser den Männern hat jeder Teilnehmer eine Flasche mitzubringen.
Auch ein Kind hat eine Flasche in der Hand - offenbar aber nur mit 1/4 Inhalt einer ganzen Flasche...

Ein Viertel einer Flasche mitzubringen, heisst eine kaputte Flasche mitzubringen.

Lösung: Es kamen 12 Kinder, jedes mit je einer Flasche deren Inhalt 1/4 einer ganzen Flasche betrug. Diese haben sich am Bahnhof besoffen.
Lösung leider auch nicht lebensgerecht, da die Kinder normalerweise volle Flaschen haben

Sobald ein Mann dazukommt, kommt man nicht mehr auf die geforderten 12 Personen mit 12 Flaschen.

Nachtrag einer korrekten Aufgabenstellung:

Für eine Vorweihnachtsfeier mit 12 Personen werden 12 Liter Getränke benötigt. Jeder Mann bringt 2 Liter, jede Frau 1/2 Liter und jedes Kind 1/4 Liter mit. Wieviele Frauen, Männer und Kinder nehmen teil?

Keine Ahnung was du dir da zusammen rechnest Gruger

Ich habe Durchaus Männer in der Truppe

Ja natürlich, aber nur weil Du intuitiv die Aufgabenstellung sinnberichtigt hast!
Du hast sicher die richtige Lösung gefunden, aber die ursprüngliche Aufgabenstellung ist Murks .)
Man steckt ja kleine Flaschen nicht zu einer großen Flasche zusammen, es sind immer noch einzelne Flaschen, ob groß ob klein!

Ich habs einfach jeweils 4 Männer, Frauen und Kinder genommen und dann die Anzahl soweit verändert bis es passte.

Und ich hab eine andere Kinderanzahl als Gruger.

Und Gruger wenn du einen Maximalwert für Männer nimmst musst du vom Flaschenrestwert ausgehen und nicht von 5 Frauen.

Jo, ich hab da einen Fehler drin, deswegen rausgelöscht.
Ich trags dann nach. Mein Ansinnen ist ja, den Lösungsweg zu beschreiben - rumprobieren kann man auch.

Er nun wieder..... Hab mal 2 Semester Logik hinter dir dann fängst du auch so an wie ich glaub mir

Ausgehend davon das min. jeweils ein Mann, eine Frau, ein Kind anwesend sind, ziehen wir erstmal das Minimum ab. Da ein Kind min. ein zweites nach sich zieht ist klar.
M = 1 bis 5 min. 2,0 max. 10,0
F = 1 bis 10 = min. 0,5 max. 5,0
K = 2 bis 10 = min. 0,5 max. 2,5

Macht also 1 M, 1 F, 2 K = 4 Personen mit 3 Flaschen
Rest = 8 Personen 9 Flaschen

Nehmen wir den Mittelwert (der Frau) 8 x 0,5 = 4 Flaschen brauchen wir min. einen Mann.
Den Wert einen Kindes brauchen wir erst der Mittelwert der Frau grösser ist.
Also 2 M, 1 F, 2 K = 5 P 5 F
Rest = 7 P 7 F

Mittelwert der Frau 7 x 0,5 = 3,5 Flaschen. Wir brauchen also auch wieder einen Mann
Also 3 M, 1 F, 2 K = 6 P 7 F
Rest = 6 P 5 F

Mittelwert der Frau 6 x 0,5 = 3 F. Wir brauchen wieder einen Mann.
Also 4 M, 1 F, 2 K = 7 P 9 F
Rest = 5 P 3 F

Mittelwert der Frau 5 x 0,5 = 2,5 F. Wir brauchen wieder einen Mann
Also 5 M, 1 F, 2 K = 8 P 11 F
Rest = 4 P 1 F

Mittelwert der Frau 4 P x 0,5 = 2 F. Dieses ist der Wert grösser als Flaschenrestwert. D. h. Die Frau verdrängt den Mann und das Kind die Frau.

Ergebnis = 5 M, 1 F, 6 K = 12 P 12 F

Anderer Ansatz, gleiche Lösung:

(1) 1/4 K + 0,5 F + 2 M = 12 (Liter/Flaschen)
(2) K + F + M = 12 (Teilnehmer)

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Randbedingungen:
F, M, K sind ganze Zahlen
K>=2, K<=10 , F>=1, F<=10 , M>=1, M<6

Männer, Frauen und Kinder sind jeweils mind. 1mal vertreten, daher kann die jeweilige Anzahl max. 10 betragen (10+1+1 = 12)

K>=2 - Kinder müssen mind. 2 mal vorkommen, da man ansonsten nicht glatt auf 12 Liter/Flaschen kommen kann
M<6 - 2x6 Liter = 12; da aber K>=2 und F>=1 kann M maximal den Wert 5 annehmen (in Gleichung (1) )!
K ist eine gerade Zahl! Da K x 0,25 immer auf 0,5 oder 0 enden muss, damit es mit F und M zusammenpasst auf 12,0 Liter

K = 12 - F - M
K >= 2 ---> (K= 2,4,6,8 oder 10)

12 - F - M >= 2 ----> F + M <= 10 (M= 1,2,3,4,5; F somit maximal 9)
---> 1<= F <= 9

Wenn K=2,6,10 dann muss F ungerade sein um wieder auf einen ganzzahligen Wert zu kommen (2 x 0,25 = 0,5 ; 6 x 0,25 =1,5)
--> Wenn K = 2,6,10 dann F = 1, 3, 5, 7 oder 9

Wenn K=4 oder 8 dann muss F gerade sein, um auf ein ganzzahliges Ergebnis zu kommen (4 x 0,25 = 1,0)
--> Wenn K = 4, 8 dann F =2, 4, 6 oder 8

(0,25 x K + 0,5 x F) muss eine gerade Zahl ergeben, da 2 x M immer eine gerade Zahl ergibt und 12 abzüglich (0,25 x K + 0,5 x F) immer auch eine gerade Zahl ergeben muss, da später durch 2 geteilt wird

K/4 + F/2 = gerade Zahl --> 1/4 x (K + 2xF)
K + 2xF muss also durch 4 teilbar sein und [ 1/4 x (K + 2xF) ] eine gerade Zahl sein, also durch 2 teilbar --> K + 2xF muss durch 8 teilbar sein

K + 2F = {8; 16; 24; ...}

K=2; F= {3; 7} F<=9!
K=4; F= {2; 6}
K=6; F= {1; 5; 9}
K=8; F= {0} - unzulässig, da F>=1 ! -> K also im Wertebereich {2; 4; 6} !


(2) K + F + M = 12

K=2; F + M = 10 F= {3; 7} --> M= {7; 3} M<=5 ! Also: Wenn K=2, dann F=7, M=3
K=4; F + M = 8 F= {2; 6} --> M= {6; 2} M<=5 ! Also: Wenn K=4, dann F=6, M=2
K=6; F + M = 6 F= {1; 5; 9} --> M= {5; 1; XX} F=9 unzulässig --> F <= 7 !

Also: Wenn K=6, dann (F=1, M=5) ODER (F=5, M=1)

4 Mögliche Lösungen der Gleichung (2) ermittelt. Ãœberprüfung mit Gleichung (1).

(1) 1/4 K + 0,5 F + 2 M = 12 ?

A: K=2; F=7; M=3 --> 0,25x2 + 0,5x7 + 2x3 = 0,5 + 3,5 +6 = 10 nicht 12!
B: K=4; F=6; M=2 --> 0,25x4 + 0,5x6 + 2x2 = 1 + 3 + 4 = 8 nicht 12!
C: K=6; F=1; M=5 --> 0,25x6 + 0,5x1 + 2x5 = 1,5 + 0,5 + 10 = 12 ------> LÖSUNG!
D: K=6; F=5; M=1 --> 0,25x6 + 0,5x5 + 2x1 = 1,5 + 2,5 + 2 = 6 nicht 12!


Ergebnis: Kinder = 6, Frauen = 1, Männer = 5

Die Party ist ja mal spannend...

Jo, grad erst gemerkt. *gggg*

Achja: für meinen Lösungsweg müsste es auch eine Formel geben.

Wäre bei einer Party mit 120 Personen und 120 Flaschen relevant.

Die Informatiker-Lösung:



PS: Wieso Nachdenken, wenn auch Brute Force geht ..

Achso: Eine schnellere Lösung wäre:


Das wars... ohje

Rechnen könnt ihr vielleicht super! Nur lesen könnt ihr offensichtlich nicht!

Manchmal bekomme ich Angst wenn ich hier Forum lese.
IHR FREAKS!!111

Wir haben ja nicht als erstes das Ergebnis gepostet, sondern den Weg dahin und der letzte Satz ist nun mal das Ergebnis.

Gibt es eventuell eine Spoiler funktion, damit könnte man dann das ergebnis verdecken