keine Sorge Freeman. ich studiere nicht mehr! <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

die Loesung 1/2Pi Meter = 0,159 Meter = 15,9 cm ist natuerlich richtig. das war auch keine echte Raetselaufgabe, ..eher was zum staunen. der Witz ist halt, dass die Loesung fuer jeden Radius groesser 0 gilt. na kommt. sagt dass ihr echt verbluefft wart! <img src="/ubbthreads/images/graemlins/wink.gif" alt="" />

[][]naja, die abstand von seil zu boden ist nun 1/(2*Pi) metern also gut 0.16meter

und das ist ne matheaufgabe und kein rätsel <img src="/ubbthreads/images/graemlins/tongue.gif" alt="" /> [/]
nich wirklich!
1/(2*PI*r+1)=x=0.2nm [/]

Doch wirklich!

U=2*r*Pi
=>r=U/(2*Pi)

nun haben wir aber nen neunen umfang und zwar U+s (s=1meterstück)
somit
für neunen radius rn gilt
rn=(U+s)/(2*Pi)
der abstand vom boden sei nun dr=rn-r
=>dr=(U+s)/(2*Pi)-U/(2*Pi) = ((U+s)-U)/(2*Pi) = s/(2*Pi) mit s=1meter => dr=1/(2*Pi) - dazu braucht man ned mal den erdradius

kannst es dir auch logisch überlegen
der umfang ist der radius mal ein faktor (2*PI). nun wird dein umfang um ein meter länger, also muss dein radius auch ein meter länger werden und zwar einfach um den faktor weniger: also dU=dr*2*Pi => dr=dU/(2*Pi)

q.e.d. <img src="/ubbthreads/images/graemlins/tongue.gif" alt="" /> - zweifle nie am meister^^

KW 11/05

Loesung: zu einfach aber ca die haelfte sagt Lili.

KW 12/05 Stellenteiler

So mal wieder ein mathematisches Raetsel. Logisch aber nicht zu schwer wenn man Grundwissen hat und den kniff erkennt <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

Ist es moeglich , die zehn Ziffernvon 0-9 so zu einer zahnstelligen Zahl zu ordnen, dass die Zahl, die von ihren
ersten Ziffern gebildet wird, durch 1 teilbar ist, die von ihren ersten beiden Ziffern gebildet wird, durch 2 teilbar ist, und so weiter, bis schliesslich die , die von allen zehn Ziffern gebildet wird,
durch 10 teilbar ist?

Waere bsw die Zahl 1236879450 eine Loesung, dann muesste 1 durch 1 ,12 durch 2, 123 durch 3, 1236 durch 4,12368 durch 5 usw teilbar sein.
Da jedoch 12368 nicht durch 5 teilbar ist, stellt diese Zahl keine Loesung dar.

Viel Spass beim hmm rechnen und wie immer bitte mit Loeungsweg aber diesmal bitte ab Mittwoch <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

Loesungsansaetze koennen ruhig gepostet werden.

ABCDEFGHIJ

Die ersten beiden Ziffern müßen addiert gerade sein. (AB durch 2 teilbar)
Die ersten drei Ziffern müßen addiert durch 3 teilbar sein. (ABC durch 3 teilbar)
Die fünfte Ziffer muß 5 oder 0 sein.
Die zehnte Ziffer muß die 0 sein.

J=0
E=5
(A+B)%2=0
(A+B+C)%3=0

Ach.. herrjeh.. 4:40 .. muß schlafen *g*

Ich raffs ned.

loessbar ist es <img src="/ubbthreads/images/graemlins/wink.gif" alt="" />

die letzte Stelle muss eine 0 sein.
die 5. Stelle muss dem entsprechend eine 5 sein.
Die 1. Stelle kann man beliebig besetzen, weil alle Zahlen durch 1 teilbar sind.
Die 9. Stelle kann man mit einer beliebigen Ziffer besetzen, weil eine 9stellige Zahl mit den Ziffern 1 bis 9 in der quersumme 45 ergibt und damit immer durch 9 teilbar ist.

...rest folgt am Mittwoch

Lösungen sollen zum Glück ja erst ab Mittwoch gepostet werden <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

ich sage ja. nicht schwer aber macht spass dran rumzuknobeln

Hey, Nobody hat ja was ähnliches gesagt wie ich. So ganz falsch lag ich mal nicht <img src="/ubbthreads/images/graemlins/wink.gif" alt="" />

Also ich tippe ja mal schwer darauf das es keine Lösung gibt. Es findet sich immer eine Zahl bei der es dann nicht mehr geht.

Vielleicht nochmal ein Hinweis für die die noch probieren:

Jede durch eine gerade Zahl zu teilende Zahl muss auf jeden Fall gerade sein. Das bedeutet die gesamte Zahl sieht so aus.
U=egal G U G U=5 G U G U=egal G=0
Am Ende muss die 0 stehen.
Die 9. Stelle ist egal wegen der Quersumme 45 geht da jede Zahl.
Stelle 6,7 und 8 müssen durch 8 Teilbar sein. Daher ergeben sich dort nur folgende Möglichkeiten: 216, 296, 416, 432, 472, 496, 632, 672, 816, 832, 872 und 896. Also 12 Varianten. Dann habe ich ein wenig rumprobiert und eigentlich alle Möglichkeiten mit diesen Zahlen auf der 6., 7. und 8. Stelle gingen irgendwo nicht. Also ich glaube es gibt keine Lösung und dafür auch sicherlich eine einfachere Erklärung als probieren.

Du musst ja auf Arbeit jede Menge Zeit haben, mein Schatz!

Jo die Frage hat unseren besten Mathematiker Kollegen beschäftigt und bisher haben wir es noch nicht gelöst <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" /> Naja wir haben auch dann aufgehört an der Stelle.

hab fuer die Erklaerung heute keine Zeit, aber hier schon mal die Zahl:

3816547290

zahl stimmt und ist auch die einzige zahl.

jede zahl ist durch 1 teilbar.
eine zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte stelle durch 2 teilbar ist.
eine zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre quersumme durch 3 teilbar ist.
eine zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden ziffern durch 4 teilbar sind
eine zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte ziffer eine 5 oder 0 ist
eine zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist
7 hat keine teilbarkeitsregel, zumindest ist mir keine bekannt.
eine zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten 3 ziffern durch 8 teilbar sind
eine zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre quersumme durch 9 teilbar ist
eine zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte ziffer eine 0 ist.

spar dir die muehe Nobody. ich werde die komplette Loesung am Montag posten <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

vielleicht will ja noch jemand probieren, denn selbst wenn man das ergebniss kennt macht die herleitung spass

ok =)

Für 7 gibt es auch eine Regel geben aber die ist wohl recht komplex.

Eine Verallgemeinerung sind gewichtete Quersummen, bei denen die Ziffern erst mit den Werten einer Zahlenfolge multipliziert und diese Ergebnisse dann aufaddiert werden. Es wird dabei mit der niederwertigsten Ziffer begonnen (bei der einfachen Quersumme ist die Reihenfolge egal). Ein Beispiel ist die periodische Folge 1, 3, 2, -1, -3, -2, ... Die gewichtete Quersumme der Zahl 422.625 ist (bei der niedrigsten Stelle angefangen):


5·1 + 2·3 + 6·2 - 2·1 - 2·3 - 4·2 = 5 + 6 + 12 - 2 - 6 - 8 = 7
Die so gewichtete Quersumme liefert eine Teilbarkeitsregel für die Zahl 7

KW 12/05 Stellenteiler

Loesung: Ok diese Loesung wird ein klein wenig laenger:)

Da die aufgabenstellung besagt das wir 10 ziffern so in die reihenfolge schreiben sollen das die zahl durch die anzahl der vorrangegangenen ziffern teilbar sein soll,
ergibt sich fuer stelle 10 schon einmal die 0
[:"red"] eine zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte ziffer eine 0 ist. [/]

_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0

[:"red"] Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihr letzte ziffer durch 5 teilbar ist. [/]
Da dafuer nur die 5 und die 0 in frage kommt, die 0 aber schon an pos.10 vergeben ist, bleibt fuer pos5 nurnoch die 5

_ _ _ _ 5 _ _ _ _ 0

Eine Zahl ist nur dann durch eine grade Zahl teilbar, wenn sie selbst auch grade ist. also

an pos2, 4, 6, 8, 0 muessen grade zahlen stehen und
an pos1, 3 ,5, 7, 9 ungrade Zahlen, da wir ja nur 5 grade und 5 ungrade haben.

[:"red"] eine zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden ziffern durch 4 teilbar sind. [/]
filtern wir nun durch die bisherigen erkenntnisse die Zahlen aus, bleiben fuer pos.3 und 4 nur noch 12,16,32,36,72,76,92 und 96 uebrig.

[:"red"] eine zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre quersumme durch 3 teilbar ist.
eine zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist. [/]
da wir nun wissen das pos.1,2,3 in der quesumme durch 3 teilbar sein muss
muessen auch die pos. 4,5,6 auch durch 3 teilbar sein.
da wir wissen das pos.4 eine 2 oder eine 6 ist, pos5. eine 5 und pos.6 grade sein muss, bleiben fuer diese 3 positionen nur 2 kombinationen uebrig.

_ _ _ 2 5 8 _ _ _ 0
_ _ _ 6 5 4 _ _ _ 0

[:"red"] eine zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten 3 ziffern durch 8 teilbar sind [/]

Eine zahl die durch 8 teilbar ist, ist natuerlich auch durch 4 teilbar.
daraus ergibt sich fuer Pos.7 und 8 wieder die zahlen 12,16,32,36,72,76,92 und 96. Mit den bisherigen einschraenkungen und unter beruecksichtigung der Ziffern die wir fuer pos. 4,5,6,10 verwenden ergeben sich fuer pos 7 und 8 die Kombinationen.

_ _ _ 2 5 8 1 6 _ 0
_ _ _ 2 5 8 9 6 _ 0
_ _ _ 6 5 4 3 2 _ 0
_ _ _ 6 5 4 7 2 _ 0

somit ist zu erkennen das wir fuer pos.4,5,6,7,8,10 auf jeden fall
die ziffer 2,3,6 und 0 verbrauchen was uns fuer die anderen Positionen nicht sehr viele moeglichkeiten laesst.

[:"red"] eine zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre quersumme durch 3 teilbar ist.[/]

da wir schon ziffern ausgeschlossen haben und wissen das pos1 und 3 grade und pos2 ungrade sein muss, koennen wir die moeglichen kombinationen fuer pos.1,2,3
rausfiltern. 147,183,189,381,387,741,783,789,981,987.

[:"red"]jede zahl ist durch 1 teilbar. [/]

das hilft uns nun nicht weiter <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

[:"red"] eine zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre quersumme durch 9 teilbar ist [/]

pos10 ist die 0 und alle Zahlen von pos. 1-9 zusammen gerechnet ergeben immer 45 also hilft uns dies hier auch nicht weiter.

Kombinieren wir aber nun mal die Kombinationen fuer pos.1,2,3 mit den vier Kombinationen fuer pos.4,5,6,7,8 und fuergen die letzte noch frei Ziffer an Pos.9 ein so ergeben sich folgende 10 Zahlen.

1 4 7 2 5 8 9 6 3 0
1 8 3 6 5 4 7 2 9 0

1 9 8 6 5 4 3 2 7 0
1 8 9 6 5 4 7 2 3 0

3 8 1 6 5 4 7 2 9 0
7 4 1 2 5 8 9 6 3 0

7 8 9 6 5 4 3 2 1 0
9 8 1 6 5 4 3 2 7 0

9 8 1 6 5 4 7 2 3 0
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

nun muessen die ersten sieben Positionen nur noch auf die teilbarkeit durch 7 geprueft werden.

Die einzige Zahlenkombinationen die dieses vorraussetzung erfullt ist die 3816547290 und ist somit unsere Loesung.

Sooooo nun hab ich wunde finger aber hoffe das es leicht verstanedlich ist.
Mir hat das ermitteln dieser Zahl maechtig Spass gemacht und vielleicht versuchts der ein oder andere mit dem Loesungsweg nochmal selber.



KW 13/05 Die ersten Praesidenten der USA

Frau Schmidt sagt: "Ich lese hier grade in der Zeitung, dass von den ersten fuenf Praesidenten
der USA -Washington,Adams,Jefferson,Madison und Monroe- drei an einem 4.Juli sterben".
Darauf meint Herr Schmiedt:" Ich kenne von keinem dieser fuenf Praesidenten das Sterbedatum. Wenn ich also einen der drei Praesidenten, die am 4.Juli starben, erraten sollte, stuenden meine Chancen,richtig zu raten, offensichtlich drei zu fuenf. Trotzdem wette ich 100€ gegen einen, dass ich auf Anhieb einen der drei errate."
Wie kann Herr Schmiedt so sicher sein?

Loesungen ab sofort, wenn erraten gibts am Do. ein kleines neues Raetsel.

Viel Spass beim Raetseln und frostern noch.

"offensichtlich drei zu fuenf" der Typ hat wohl nicht aufgepasst..

Menion sagt : Seine Chancen richtig zu Raten stehen offensichtlich Drei zu Zwei. -

Da würd ich wohl auch wetten.

Weiß nicht, ob das die Lösung ist.. aber jedenfalls ist seine Aussagen mit dem 3:5 Quark, da es 3:2 für ihn ist.

( 3 Sind da gestorben, 2 nicht.. wähle ich zufällig einen der 5 aus, so ist die chance 3/5 dass ich recht hab, also 0,6 .. was besser als 0,5 ist.. also lohnts sich drauf zu wetten )

mathematisch richtig aber logisch nicht die loesung.

logisch denken

Wenn da steht drei von fünf dann ist es mit hoher Wahrscheinlichkeit ja so das der 5. der Gruppe also Monroe ja am 4. Juli gestorben ist, da es ja sonst auch 3 der ersten 4 Präsidenten hätten sein können. Wahrscheinlich soll das die Lösung sein oder?

<img src="/ubbthreads/images/graemlins/top.gif" alt="" />