Also 1 und 2 können es nicht /wissen/, da sie nicht durch eine Wand schauen können und somit niemand anderes sehen und nur eine 50% Chance beim Raten vorhanden ist.

Es kann also nur 3 oder 4 wissen, was er hat. Man möge denken, 4 hat die besseren Chancen, weil er am meisten weiss, dem ist aber nicht so, denn die 3 hat einen zusätzlichen Hinweis, den 4 nicht hat.

3 sieht eine grüne Mütze vor sich. Hätte er selbst eine grüne Mütze, so müsste es 4 eindeutig wissen, denn dieser würde ja zwei grüne Mützen von insgsamt zwei grünen Mützen vor sich sehen. In diesem Fall würde 4 wissen, dass er nur rot haben kann. Da 4 aber nichts sagt, kann 3 davon ausgehen, dass er /nicht/ grün auf dem Kopf hat. Da bleibt dann nur rot übrig und dies wird er sagen.

Kurz:
3 weiss, dass er rot auf dem Kopf hat.