Ja das war bissel doof von mir geschrieben. Also folgende Info dazu. Wenn der Moderator die Inhalte der Tore nicht kennt und dann zufällig genau das aufmacht wo wirklich auch nichts drin ist. Und dann fragt ob du wechseln möchtest. Genau dann ist die Chance wirklich 50:50. Wenn der Moderator jedoch die Inhalte aller Tore kennt und eines wegfallen lässt wo er weiß das es leer ist, dann und dann noch dein aus den 3 Toren ausgewähltes und das des Moderator geschlossen gelassenen Tors, ist deine Chance beim Wechsel besser (66%) weil sich die Chance des von dir ausgewählten Tores nicht verbessert. Der Preis wird nach Wegfall des einen Tores ja hinter den beiden verbleibenden Toren nicht neu verteilt.

Also wie oben steht sind das ja die Möglichkeiten:

A 1 0 0
B 0 1 0
C 0 0 1

A, B, C sind die Tore und 1 ist der Gewinn und 0 ist die Niete.


Nehmen wir als Beispiel die Möglichkeit 1. Hinter A ist der Preis und hinter B und C sind Nieten.

1. Möglichkeit: Du wählst A als dein Tor aus. Dann weiß der Moderator, dass hinter den beiden anderen Toren nichts ist und es ist für deine eigene Chance egal welches der beiden Tore er öffnet da hinter beiden Toren ja nichts ist. Bei anschließendem Wechsel würdest du verlieren.

2. Möglichkeit: Du wählst Tor B aus. Der Moderator weiß, hinter A ist der Preis und lässt somit C öffnen. Ein Wechsel würde nun zum Gewinn führen.

3. Möglichkeit: Du wählst Tor C aus. Der Moderator weiß, hinter A ist der Preis und lässt somit B öffnen. Ein Wechsel würde nun zum Gewinn führen.

Hierbei gibt es also 3 Möglichkeiten wobei bei 2 Möglichkeiten beim Wechsel der Gewinn wäre und nur bei einer Möglichkeit beim Wechsel der Verelust winkt. Also Verhältnis 2/3 zu Wechsel.

Dies kann man mit allen 3 Varianten der Gewinnverteilung durchspielen und du wirst sehen ein Wechsel bringt immer 2/3 Gewinnchance.