Wenn ich einen Haufen vor mir habe, dessen Erbsenzahl sich ausdrücken läßt als

3 * n + 1

So kann ich diesen Haufen wie folgt teilen: Ich esse 1 Erbse; es verbleiben 3 * n Erbsen.
Dann lege ich in jeden der 3 Haufen erstmal eine "Futtererbse" für meinen Nachfolger.
Es verbleiben 3 * n - 3 = 3 * (n-1) Erbsen. Diese Erbsen verteile ich beliebig auf die 3 Haufen;
jedoch verteile immer eine Anzahl als Vielfache von 3.

Es entstehen folgende Haufen:

3 * n1 + 1
3 * n2 + 1
3 * n3 + 1

Mit : n1 + n2 + n3 = n - 1.

Jeder Haufen hat als wieder die obige Form 3 * n + 1

So kann es fortgesetzt werden, bis nur noch Haufen mit 1 Erbse vorhanden sind.

Es sind also nur Haufen mit einer Erbsenzahl wie oben angegeben, restlos auflösbar.

1001 ist leider nicht so darstellbar; eine Erbse zuviel.

Ausserdem vertragen Heinzelmänchen keine rohen Erbsen. Sie bekommen davon Bauchschmerzen.

Die Geschichte kann also so nicht wahr sein.

Hubbie