Aufgabenstellung im Buch

Das Ziegendilemma

Stellen Sie sich vor,Sie naehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil und duerften eine von drei verschlossenen Tueren waehlen.
Hinter einer der Tueren wartet als Preis ein Auto, hinter den anderen beiden stehe eine Ziege. Sie zeigen auf eine der Tueren, die aber vorerst verschlossen bleibt. Der Moderator, der natuerlich weiß, hinter welcher Tuer sich das Auto befindet, sag:"Ich zeige ihnen mal was!", und oeffnet eine der beiden Tueren, die Sie nicht gewaehlt haben,von der er aber weiß, dass sich das Auto nicht dahinter befindet.
Eine Ziege kommt heraus und schaut meckernd in die Kamera. Der Moderator sagt:"Sie duerfen nun noch einmal waehlen. Bleiben Sie bei der von Ihnen gewaehlten Tuer, oder nehmen Sie die andere?"
Wie wuerden Sie entscheiden?

Loesung

Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie bei Ihrer ersten Wahl die richtige Tuer erraten, ist eins zu drei.
Das Auto befindet sich also mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln hinter einer der beiden Tueren, die Sie nicht gewaehlt haben.
Öffnet nun der Moderator eine dieser zwei Tueren und es befindet sich eine Ziege dahinter, so muss mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln das Auto hinter der anderen Tuer stehen. Es ist also guenstiger, bei Ihrer zweiten Wahl sich fuer diese Tuer zu entscheiden, als bei Ihrer ersten Wahl zu bleiben.

Dieses Problem sorgte 1990 und 1991 in den USA fuer grossen Wirbel. Die amerikanische Journalistin Marilyn vos Savant gilt als Mensch mit dem hoechsten IQ der Welt.
In der Zeitschrift "Parade Magazine" stellt sie in ihrer Kolumne "Fragen Sie Marilyn" die korrekte Loesung der Aufgabe vor, die ihr der Leser Craig F. Whitaker in genau der Form gestellt hatte, wie sie auch hier beschrieben ist.Damit loeste sie einen Sturm der Empoerung aus."Es gibt schon genug mathematische Unwissenheit in diesem Land. Wir brauchen nicht den hoechsten IQ der Welt, um diese Unwissenheit noch zu vertiefen. Schaemen Sie sich!",schrieb ein Akademiker an das "Parade Magazine". Ein anderer Leser meinte:"Vielleicht haben Frauen eine andere Sicht mathematischer Probleme als Maenner."
Marilyn vos Savant versuchte , in weiteren Kolumnen ihre Loesung zu erlaeuternn, aber es half nicht. 92 Prozent der etwa 10000 Briefe, die sie erhielt, wollten beweisen, dass sie sich geirrt hatte.
Darunter befanden sich auch sehr viele Naturwissenschaftler und Mathematiker.
Im Juli 1991 schwappte dann die Welle nach Deutschland ueber, als in der Wochenzeitung "Die Zeit" ueber Frau vos Savant und das Ziegendelaemma berichtet wurde. Die Reaktion war aehnlich wie in Amerika:In einer Flut von Leserbriefen sollte hezeigt werden, das die Loesung von MArilyn vos Savant falsch war.
Ein Professor aus Muenster schrieb von der "verqueren Logic der Frau vos Savants", andere sprachen von "quatsch","Nonsens","typischen Layenfehlern" oder "haarstreubendem Unsinn". Trotzdem hatte Marilyn vos Savant natuerlich Recht mit der Loesung des Ziegendilemmas.